Reconocido actor británico, con numerosas participaciones en cine y televisión desde finales de 1960. Cosmo nació en la ciudad de Clydebank, Escocia, hijo del también actor James Copeland. Ha sido un referente de la televisión británica, apareciendo en cientos de programas de televisión, labrándose un renombre de «tipo duro». Es muy familiar para el público internacional por sus papeles en películas como Angus MacLeod en Highlander, Campbell en Braveheart y como Papá Noel en la adaptación de The Chronicles of Narnia: The Lion, the Witch and the Wardrobe. Durante su carrera de actor también ha tenido papeles en películas como Trainspotting, La última legión, Troya y 2081. En televisión es particularmente conocido por haber dado vida al Lord Comandante de la Guardia de la Noche, Jeor Mormont, en la serie de HBO Juego de Tronos.